Сторона квадрата, вписанного в окружность, равна 4 см. Вычислите площадь одного из отсекаемых сегментов.

Question

Сторона квадрата, вписанного в окружность, равна 4 см. Вычислите площадь одного из отсекаемых сегментов.

Олег гхул Ученик (151), закрыт 1 год назад

Answer 1

В〠Н Высший разум (230083) 1 год назад

Диагональ любого квадрата всегда больше его стороны в√2 раз.
Sкв. = 4*4=16 см², Sкруга — π(2√2)²=8π см². Сегментов всего 4, каждый сегмент будет равен(8π-16)/4=2π-4≈2,3 см².

peace dukeПросветленный (21902) 1 год назад

Я по теореме Пифагора считал так надежнее

peace dukeПросветленный (21902) 1 год назад

У вас ошибка при подсчёте Sкруга. S=πd а вы и так умножили на √2 да ещё и на 2

peace duke Просветленный (21902) peace duke, π(√2 /2)²

Answer 2

Через площадь.
Sквадрата=4*4=16см²
Диагональ квадрата=диаметр окружности.
D окружности=√(4²+4²)=√32=5,7см
Sокр=πd=3,14*5,7=17,9см²
17,9-16=1,9см² площадь 4 сегментов
1,9:4=0,475см²
Ответ: S одного сегмента равна 0,475см²