Может ли моя бабушка на меня назначить свою пенсию? Чтобы я получал. Я смогу выписку о назначении пенсии получить?

Может...получит и тебе отдаст

Бабку решил грабануть

Может. или нет.

Доверенность может оформить. Но получатель все равно будет бабушка.вы же не будете себе деньги забирать, правда? И в любой момент может ее отозвать. А на карту вообще может получать пенсию только на свою. Нельзя оформить доставку пенсии на расчетный счёт (карту) другого человека.

бабушка вообще никому не может "пенсию назначить". пенсия назначена бабушке, она её и получает. хочет, может её вам дарить, но только после того, как сама её получит.
чтобы "юридически" считаться пенсионером, пенсию надо заработать и назначить её должен сфр, а не бабушка.

Что за странный вопрос ,бабушка получает пенсию на карту , вы в этой цепочке зачем .

Бабушка пенсию не назначает. Назначает Фонд социального страхования. Он не назначит ее Вам однозначно, так как вы не имеет на нее прав по законодательству. Пенсионером Вас ни кто считать не будет. А получение официально пенсии бабушки на ваш счет возможен только в случае признания судом бабушки недееспособной.

нет, не может
и назначает не бабушка, а ПФ

Приходите в Банк, с бабушкой. Паспорта бабушкин и ваш. Она даёт согласие, что вы станете получать её пенсию. Своей рукой пишет фамилию, имя и отчество.
Если есть инвалидная коляска, то везите-пандусы есть, в Банках.
Если лежачая, то на дом приглашается нотариус. Можно оформить "Доверенность". За Генеральную несколько тысяч содрали. Сроки разные. Нам на 10 лет делали. Удачи.
Так же в МФЦ вы сможете оформить все льготы для бабушки. Социальную карту, проезд, путёвку в санаторий-встать на очередь. Зубы -протезирование. Она инвалид? Ветеран? Почитайте какие льготы ей положены в вашем регионе.