Каким образом выкручивается патрон под лампу в кухонной вытяжке?

Разнообразно.
В зависимости от того, как именно прикрепил патрон производитель. Иногда для этого приходится разбирать ВСЮ вытяжку.
Рекомендую менять патрон на керамический, и крепить его винтами с минимум 2 шайбами гровера на каждый винт. И НЕ ПЕРЕТЯГИВАТЬ при закручивании.
Если хозяйка молодая \ быстрая или подрастает молодая хозяйка \ хозяин, любящий готовить - сразу наденьте на провода стеклотканевые или другие высокотемпературные трубочки. Если провода многожильные - залудите все концы присоединяемых проводов .