Кубик из стали заполнен внутри воздухом. При каком соотношении метала и воздуха он будет плавать (В ВОДЕ)?
Решение: (ПРЕНЕБРЕЖЕМ ПЛОТНОСТЬЮ ВОЗДУХА).
- Ребро кубика — а. Объем: V° = a³.
- Вырежем внутри кубика замкнутую Полость объёмом v (v < V°).
- Вес такого полного кубика равен (7800 кг/м³ – плотность стали): Р = 7800*g*(V° – v). (*)
- Условие плавучести кубика: Р < 1000*g*V°, (**) где 1000 кг/м³ — плотность воды.
- Из (*) и (**): 7800*g*(V° – v) < 1000*g*V°
- получим: 7800*g*V° – 1000*g*V° < 7800*g*v.
- Или: (7800 – 1000)*V° < 7800*v, откуда: v = (6800/7800)*V° = 0.872*V°.
- Отсюда: Vмет/Vвозд = (V° – v)/v = (V° – 0.872*V°)/(0.872*V°) = 0.128/0.872 = 0.147.
- Ответ: Vмет/Vвозд = 0.147.
N2
Воздушный шар поднимает тело весом 100 кг. Внутри шара водород. При каком минимальном объёме шара он взлетит.
Решение:
При взлете шара сила Архимеда должна быть больше веса тела (считаем, что вес оболочки P входит в названные 100 кгс) плюс вес всего водорода в шаре:
Плотность воздуха: ρ(возд) = 1,204 кг/м³, плотность водорода: ρ(в) = 0.09 кг/м³
F(Арх) = ρ(возд)*Vш*g = 100*g,
Необходимая подъемная сила шара определится из: F° ⩾ (ρ(возд) – ρ(в))*Vш*g = 100*g,
Отсюда: (ρ(возд) – ρ(в))*Vш*g ⩾ 100*g, ==> (1.204 - 0.090)*Vш ⩾ 100 ==> Vш ⩾ 100/(1.204 - 0.090) = 89,8 м³.
Ответ: Vш ⩾ 89,8 м³.
Кубик из стали заполнен внутри воздухом. При каком соотношении метала и воздуха он будет плавать?
N2
Воздушный шар поднимает тело весом 100 кг. Внутри шара водород. При каком минимальном объёме шара он взлетит.