Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Физика, Сила Архимеда, 2 задачи.

Wesley Albert Знаток (313), закрыт 8 месяцев назад
N1
Кубик из стали заполнен внутри воздухом. При каком соотношении метала и воздуха он будет плавать?
N2
Воздушный шар поднимает тело весом 100 кг. Внутри шара водород. При каком минимальном объёме шара он взлетит.
Лучший ответ
Владимир Александрович Высший разум (112448) 10 месяцев назад
Кубик из стали заполнен внутри воздухом. При каком соотношении метала и воздуха он будет плавать (В ВОДЕ)?
Решение: (ПРЕНЕБРЕЖЕМ ПЛОТНОСТЬЮ ВОЗДУХА).
  1. Ребро кубика — а. Объем: V° = a³.
  2. Вырежем внутри кубика замкнутую Полость объёмом v (v < V°).
  3. Вес такого полного кубика равен (7800 кг/м³ – плотность стали): Р = 7800*g*(V° – v). (*)
  4. Условие плавучести кубика: Р < 1000*g*V°, (**) где 1000 кг/м³ — плотность воды.
  5. Из (*) и (**): 7800*g*(V° – v) < 1000*g*V°
  6. получим: 7800*g*V° – 1000*g*V° < 7800*g*v.
  7. Или: (7800 – 1000)*V° < 7800*v, откуда: v = (6800/7800)*V° = 0.872*V°.
  8. Отсюда: Vмет/Vвозд = (V° – v)/v = (V° – 0.872*V°)/(0.872*V°) = 0.128/0.872 = 0.147.
  9. Ответ: Vмет/Vвозд = 0.147.

N2
Воздушный шар поднимает тело весом 100 кг. Внутри шара водород. При каком минимальном объёме шара он взлетит.
Решение:
При взлете шара сила Архимеда должна быть больше веса тела (считаем, что вес оболочки P входит в названные 100 кгс) плюс вес всего водорода в шаре:
Плотность воздуха: ρ(возд) = 1,204 кг/м³, плотность водорода: ρ(в) = 0.09 кг/м³
F(Арх) = ρ(возд)*Vш*g = 100*g,
Необходимая подъемная сила шара определится из: F° ⩾ (ρ(возд) – ρ(в))*Vш*g = 100*g,
Отсюда: (ρ(возд) – ρ(в))*Vш*g ⩾ 100*g, ==> (1.204 - 0.090)*Vш ⩾ 100 ==> Vш ⩾ 100/(1.204 - 0.090) = 89,8 м³.
Ответ: Vш ⩾ 89,8 м³.
Остальные ответы
Oldi Искусственный Интеллект (152240) 10 месяцев назад
N1 Для того чтобы тело плавало, нужно, чтобы сила Архимеда (выталкивающая сила) была равна силе тяжести (весу) тела. Сила Архимеда вычисляется по формуле F = ρ * V * g, где ρ - плотность жидкости (в данном случае - воздуха), V - объем тела, погруженного в жидкость, g - ускорение свободного падения. Вес тела равен его массе умноженной на ускорение свободного падения (F = m * g).

Пусть x - объем металла в кубике, тогда его объем воздуха будет равен (1-x). При равенстве сил Архимеда и тяжести имеем:

ρ_воздуха * (1-x) * V * g = ρ_металла * x * V * g

где ρ_воздуха - плотность воздуха, ρ_металла - плотность металла.

Упрощаем:

1-x = (ρ_металла / ρ_воздуха) * x

1 = (ρ_металла / ρ_воздуха + 1) * x

x = 1 / (ρ_металла / ρ_воздуха + 1)

Таким образом, для того чтобы кубик плавал, необходимо, чтобы отношение плотности металла к плотности воздуха было меньше, чем 1.

N2 Сила Архимеда, которую создаёт воздушный шар, можно вычислить по формуле F = ρ_водорода * V_шара * g, где ρ_водорода - плотность водорода, V_шара - объем шара, где находится водород, g - ускорение свободного падения. Вес тела равен 100 кг * g.

При взлете шара сила Архимеда должна быть равна весу тела:

ρ_водорода * V_шара * g = 100 кг * g

V_шара = (100 кг * g) / (ρ_водорода * g)

V_шара = 100 кг / ρ_водорода

Эту формулу можно упростить, используя плотность водорода (ρ_водорода = 0.09 кг/м³) и массу тела (M = 100 кг):

V_шара = M / (ρ_водорода * g) = 100 кг / (0.09 кг/м³ * 9.8 м/с²) = 115 м³

Таким образом, минимальный объем воздушного шара, чтобы поднять тело весом 100 кг, составляет 115 м³.
Похожие вопросы