10 измерений выпущенных деталей сдали следующие результаты 92,94,103,94,105,94,106,103,92,103.
10 измерений выпущенных деталей сдали следующие результаты 92,94,103,94,105,94,106,103,92,103. Составить закон распределения ДСВ. Построить многоугольник распределения
я бы такому слесарю/столяру ни копейки не заплатил и выгнал бы пинками с производства! неужели нельзя было придумать более приличное условие задачи: "атлет метнул копьё на 92,94,103,94,105,94,106,103,92,103 метра"?
Для составления закона распределения ДСВ необходимо рассчитать среднее значение выборки и ее стандартное отклонение:
Среднее значение выборки:
$$\overline{X}=\frac{\sum_{i=1}^{n} X_i}{n} = \frac{92+94+103+94+105+94+106+103+92+103}{10}=98.4 $$
Стандартное отклонение:
$$s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(X_i-\overline{X})^2}{n-1}}=\sqrt{\frac{(92-98.4)^2+(94-98.4)^2+(103-98.4)^2+(94-98.4)^2+(105-98.4)^2+(94-98.4)^2+(106-98.4)^2+(103-98.4)^2+(92-98.4)^2+(103-98.4)^2}{9}}=5.29$$
Теперь можно построить многоугольник распределения, где по оси X откладываются значения деталей, а по оси Y - частота их выпадения в выборке:
На основании полученных данных можно сделать вывод о том, что распределение близко к нормальному со средним значением 98.4 и стандартным отклонением 5.29.