Помогите с задачей по векторному анализу

1

Здесь проще всего применить формулу Остроградского-Гаусса. У вас получится, после применения формулы, 20.5 объёмов пирамиды. А далее найдёте объём пирамиды и получите ответ.

√3=2.05

Для решения задачи нам понадобятся правила сложения векторов и проекции векторов на ось координат.

Сначала найдем проекцию вектора CD на ось OX:
$$
CD_x = CD * cos \alpha = 6 * cos (120^\circ) = -3 \\
$$

Затем найдем проекцию вектора BC на ось OX:
$$
BC_x = BC * cos \beta = 7 * cos (45^\circ) = 4.95 \\
$$

Теперь мы можем записать уравнение равновесия по оси OX:
$$
CD_x + BC_x + AB_x = 0 \\
-3 + 4.95 + AB_x = 0 \\
AB_x = -1.95 \\
$$

Таким образом, проекция вектора AB на ось OX равна -1.95. Это значит, что вектор AB направлен влево относительно оси OX на расстояние 1.95 единиц.

Ответ: -1.95.