Можно ли уйти в академический отпуск если не сдал сессию

Приказ Минобрнауки России от 13.06.2013 N 455 «Об утверждении Порядка и оснований предоставления академического отпуска обучающимся»
2. Академический отпуск предоставляется обучающемуся в связи с невозможностью освоения образовательной программы среднего профессионального или высшего образования (далее — образовательная программа) в организации, осуществляющей образовательную деятельность (далее — организация), по медицинским показаниям, семейным и иным обстоятельствам на период времени, не превышающий двух лет.
Причина, по которой Вы хотите получить академический отпуск, должна быть уважительная. В этом случае Вам не откажут.
Добавлю:
4. Основанием для принятия решения о предоставлении обучающемуся академического отпуска является личное заявление обучающегося (далее — заявление), а также заключение врачебной комиссии медицинской организации (для предоставления академического отпуска по медицинским показаниям), повестка военного комиссариата, содержащая время и место отправки к месту прохождения военной службы (для предоставления академического отпуска в случае призыва на военную службу), документы, подтверждающие основание предоставления академического отпуска (при наличии).
Просто Вам необходимо в заявлении на предоставлении отпуска указать весомую причину и приложить справку с мед. учреждения