Всё зависит от конкретной ситуации - если применять качественные технические компоненты и программное обеспечение, то принципиальной разницы не будет. Конечно, сама запись музыки должна быть изначально качественной.
А в подробностях, это совершенно разные по техническим параметрам интерфейсы - различие между Aux и Bluetooth в том, что один является аналоговым проводным, а другой — цифровым беспроводным соединением.
В первом случае меньше сложностей в подключениях, но больше возможных помех/электрических наводок.
Во втором - могут оказаться довольно сложными (для начинающих) настройки сопряжений, зато удобно - не нужны провода. Вот только, при разнице версий Bluetooth передатчика и приёмника звук может «заикаться» или вовсе не получится. Кроме того, если смотреть в таком соединении видео или петь караоке, то звук может отставать от изображения на экране. Как избавиться от такого эффекта - другая сложная тема.
https://club.dns-shop.ru/blog/t-158-portativnyie-kolonki/56474-interfeisyi-portativnyih-kolonok-chto-luchshe/