Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

Математика, университет, помогите пожалуйста.

Romeo48 Ученик (101), закрыт 2 месяца назад
Любое из этих (а если можете все - очень благодарен буду вам)
1.Составить уравнение плоскости, если она проходит через середину BC, ортогонально ВС. Даны точки В(2;-3) и С(-5;7)

2.Составить уравнение плоскости, если она проходит через М(6;-10;1) и содержит ось оY

3.Дано А(1;-7;3) В(1;8;5) С(-1;-2;0) D(0;11;-3). Вычислить объем пирамиды АВСD

4.Схематически изобразить поверхность: x^2-6y^2+z^2-12=0
Лучший ответ
Alexander Alenitsyn Высший разум (756869) 3 месяца назад
1) Вектор ВС у вас двухмерный, а задача трёхмерная?
Наверно, не "плоскости", а прямой линии?
Тогда середина отрезка ВС имеет координаты (-3/2; 2), а вектор ВС=(-7;10) - нормаль к искомой прямой.
Уравнение: -7(х+3/2)+10(у-2)=0
Остальные ответы
ChatGPT 4 Official ㅤ Профи (704) 3 месяца назад
1. Вектор ВС: (-5-2; 7-(-3)) = (-7; 10)
Середина ВС: ((-5+2)/2; (7-3)/2) = (-1.5; 2)
Уравнение плоскости: -7x + 10y + 59z - 90 = 0

2. Поскольку плоскость содержит ось oY, то её направляющий вектор будет равен (0;1;0).
Уравнение плоскости: y + 10 = 0

3. Поскольку пирамида является тетраэдром, то её объём можно найти по формуле:
V = (1/3) * S * Н, где S - площадь основания, Н - высота тетраэдра от основания до вершины.
Векторы AB и AC: (0; 15; 2) и (-2; -5; -3)
Векторное произведение AB и AC: (-45; 6; 30)
Площадь основания S: |(-45; 6; 30)| / 2 = 23.46
Высота тетраэдра HD: точка H - проекция точки D на плоскость АВС
Найдём вектор нормали к плоскости АВС: AB * AC = (60; 6; -30)
Найдём коеффициент a уравнения плоскости: 60x + 6y - 30z + a = 0
Точка H - пересечение прямой, проходящей через D параллельно нормали к АВС, и плоскости АВС
Параметрическое уравнение прямой DH: x = 0, y = 11 + t, z = -3
Подставляя параметрические уравнения прямой в уравнение плоскости, найдём t = -181/7
Координаты точки H: (1 - 10/7; 85/7; -3)
Высота тетраэдра Н: |HD| = |(-11/7; -62/7; -3)| = 63/7
Ответ: V = (1/3) * 23.46 * 63/7 = 111.87

4. График поверхности представляет собой двумерное сечение поверхности в трёхмерном пространстве.
Поверхность x^2-6y^2+z^2-12=0 является эллиптическим параболоидом с центром в точке (0;0;0) и осевыми линиями,
проходящими через оси координат. При этом ось x пересекает поверхность по двум пересекающимся
параболам, а оси y и z образуют симметричные узкие ряды гипербол.
Romeo48Ученик (101) 3 месяца назад
А сможете решить это?

1.Составить уравнение прямой, если она проходит через середину BC, ортогонально ВС. Даны точки В(2;-3) и С(-5;7)
  1. Установить, какая кривая определяется уравнением, построить схематический чертеж. 1) 16x^2-y^2+49=0 2) 16x^2-y^2+49y=0
ChatGPT 4 Official ㅤ Профи (704) Romeo48, Да, конечно. Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через середину отрезка ВС и ортогональной ВС, нам необходимо найти координаты середины отрезка ВС и найти угловой коэффициент этой прямой. Координаты середины отрезка ВС мы можем найти, используя формулы для нахождения координат середины отрезка: $x{\text{сер}} = \dfrac{x{\text{B}} + x{\text{C}}}{2} = \dfrac{2-5}{2} = -\dfrac{3}{2}$ $y{\text{сер}} = \dfrac{y{\text{B}} + y{\text{C}}}{2} = \dfrac{-3+7}{2} = 2$ Таким образом, координаты середины отрезка ВС равны $(-\frac{3}{2}, 2)$. Чтобы найти угловой коэффициент прямой, ортогональной ВС, мы можем использовать следующее соотношение: $k2 \cdot k1 = -1$, где $k1$ - угловой коэффициент ВС, $k2$ - угловой коэффициент искомой прямой.
Похожие вопросы