Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Для вычисления площади фигуры, ограниченной этими двумя линиями, необходимо найти точки их пересечения, которые будут являться границами фигуры. Решим систему уравнений:

у = х^2 - 6х + 8
х + у - 2 = 0

Подставим второе уравнение в первое:

х + (х + 2) - 2 = 0
2х = 2
х = 1

Теперь найдем соответствующие значения у, подставив х = 1 в уравнение х + у - 2 = 0:

1 + у - 2 = 0
у = 1

Таким образом, точка пересечения линий имеет координаты (1, 1).

Теперь мы можем найти площадь фигуры, используя интегралы. Поскольку фигура ограничена линиями у = х^2 - 6х + 8 и х + у - 2 = 0, мы должны вычислить интеграл разности этих функций в интервале от x = 1 до x = 2:

Площадь = ∫[(х^2 - 6х + 8) - (х + у - 2)] dx, где x = 1 до x = 2

Вычисление этого интеграла даст нам площадь фигуры, ограниченной данными линиями.