Можно ли оставлять подключённым в сеть электрический удлинитель, смотанный в катушке?

Да, вы можете оставить электрический удлинитель, смотанный в катушке, подключенным в сеть, даже если к нему не подключены никакие приборы. В этом случае индукция не будет возникать.

Индукция электрического тока происходит при изменении магнитного потока через проводник. Когда электрический удлинитель находится в неразвернутом состоянии (смотан в катушку), магнитный поток, связанный с проводниками, существенно уменьшается. Поэтому нет значительного изменения магнитного потока и, следовательно, нет индукции электрического тока.

Однако, как мера предосторожности, рекомендуется не оставлять подключенные катушки или удлинители без присмотра, особенно на длительное время. Это связано с возможностью перегрева и потенциальными пожарными опасностями, если что-то неожиданное произойдет во время вашего отсутствия.