Вывод формулы ширины интерференционный полосы

Интерференция света — это явление, при котором взаимодействуют два и более волновых фронта, образованных от двух точечных источников света. Если эти источники света достаточно близко друг к другу, то при наблюдении издалека они воспринимаются как один источник, но их волновые фронты интерферируют друг с другом, создавая узор из светлых и темных полос. Это и есть интерференционная картина.

Ширина интерференционной полосы (Δx) определяется как расстояние между двумя соседними светлыми или темными полосами и может быть определена из условия наличия интерференции. Если на экране наблюдается m-ая светлая полоса, то разность хода между волнами от двух источников должна составлять m λ, где λ — длина волны, m — целое число.

Можно вывести формулу для ширины интерференционной полосы из геометрии установки:

Δx = Lλ/d,

где
L — расстояние от двух щелей до экрана,
d — расстояние между щелями,
λ — длина волны света.

Эта формула основывается на том, что в случае малого угла θ (угла между направлением на центр интерференционной картины и направлением на m-ую светлую полосу), sinθ ≈ tanθ ≈ Δx/L, и разность хода между двуми волнами от щелей составляет d sinθ = m λ.

Этот вывод справедлив для малых углов θ и для случая, когда источник света, две щели и экран расположены на одной прямой.