Математика, 10-11 класс

x = 4✓(2,4²•5,87/5,76) = 4•2,4•✓(1+0,11/5,76)
✓(1+ε)=1+(✓x)'|(x=1)•ε+(✓x)''|(x=1)•ε²/2+...=
1+ε/2-ε²/8+...
x ≈ 4•2,4•(1+0,11•0,5/5,76-0,11²•0,125/5,76²) =
9,6+0,22/2,4-0,11²•0,5/(5,76•2,4)
Точное значение х:
9.691233151668573905747787...
Нулевое приближение:
9,6
(абсолютная ошибка ≈-0,09123,
относительная ошибка ≈-0,009414)
Первое приближение (найденное с помощью первой производной):
9,6+0,22/2,4 = 9,691(6)
(абсолютная ошибка ≈+0,0004335,
относительная ошибка ≈+0,00004473)
Второе приближение (найденной с помощью второй производной):
9,691229022
(абсолютная ошибка ≈-0,00000413,
относительная ошибка ≈-0,000000426)