Да повлияет, однако не только на охлаждение, но и на скопление пыли внутри. Всё же прийдется выбирать между возможностью сгорания компонента ПК и накоплением пыли
При нормальной циркуляции воздуха (вентиляторы с их правильным расположением и без противопылевиков, грамотный кабель менеджмент), с закрытой крышкой - даже лучше, но если таковой циркуляции нет тогда открой