Если мать отказалась от своего годовалого ребенка, притом купив квартиру мат.капитал. Квартира изымается у матери?

Надеюсь

в тюрьму.

было бы славно

Доля ребенка в этом жилье по любому есть

В России не предусмотрена такая юридическая процедура, как отказ от ребенка.

ну во первых - просто отказаться от ребенка нельзя. Можно передать его в гос учреждение или быть лишенной родительских прав. В любом из этих случаев родитель будет платить алименты, пока ребенка кто то не усыновит.
Во вторых - при покупке жилья с использованием материнского капитала, как полной или частичной оплаты, ребенку обязаны выделить в собственность часть такого жилья. И если ребенок будет передан куда то от родителей, то его доля уйдет с ним. Такую квартиру родители потом не продадут, не передарят -НИЧЕГО!
А если ребенка усыновят, то доля перейдет под управление новых родителей ребенка.
И такую квартиру не продать, не подарить....... кто ее купит с долей чужого ребенка, которую до совершеннолетия такого ребенка нельзя будет тронуть.

опекун ребенка (например, бабушка) может заморочиться и отсудить , государственный опекун выделит долю и закрепит за ребенком, вырастет - будет там жить