Что это может быть? Под раковиной капает оттуда, где примыкает узкий шланг к смесителю. капает все время.

поменяйте шланг или смеситель. Кстати в какой то момент вас может затопить, если не почините

Нужно туже затянуть.Или прокладку поменять. Слесаря вызывайте.

Скорее всего от воды сгнил сам шланг это обычное дело.Давление есть и он капает даже когда выключена вода.Меняется весь кран полностью.

Гибкая подводка либо плохо затянута, либо прокладка на ней травит. Попробуйте подтянуть подводку, а если не поможет - то меняйте подводку.

Прокладка возможно в перекос встала или вышла из строя, заменить или её или шланг посмотреть может ослаб

Там резиновые прокладки,надо просто подтянуть
если не поможет - разбери и поменяй резину подобным

Или прокладка умерла. Или смеситель дешманский - дал трещину.

Скорей всего неплотно закручен гибкий шланг-подводка. Очень неудобное подключение. Перекройте воду и вызовите сантехника. Лучше для подключения использовать медные трубки.