Задачка по физике

Question

Задачка по физике

олег старец Ученик (97), закрыт 9 месяцев назад

Помогите решить пожалуйста
В вакуумном диоде электроны, эмитируемые накаленным катодом, попадают в задерживающее поле анода. До анода доходят лишь достаточно быстрые электроны. Считая, что тепловые скорости эмитируемых (вышедших из катода) электронов распределены по закону Максвелла с температурой 1150 К, определить долю электронов, преодолевающих задерживающий потенциал а) 0,2 В, б) 0,4 В. Катодом является тонкая прямолинейная нить, натянутая по оси цилиндрического анода. Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры.

Answer 1

Очевидно, речь идёт о ТРИОДЕ с тормозящей сеткой. См. Картинку.

Сразу берём распределение Максвелла в форме "по кинетическим энергиям":

Нам надо найти количество электронов с энергиям К в интервале от ΔU до ∞. Для этого - рассчитать интеграл:
ΔN = ∫f(K)dK[по К от ΔU до ∞] = (2/√π)*(kT)^(-3/2)*∫√K*exp(-K/(kT)dK. Этот интеграл берётся по частям [например: dV = √K*dK и u = exp(-K/(kT) ].
Энергию придётся подставлять в Джоулях, так что потенциалу ΔU = 0,2 В отвечает энергия 0,2 эВ {{ 1 эВ равен: 1 эВ = 1,602176634×10^(-19) Дж.}}
Так что интегрируем (подставляем, после интегрирования в формулу) по ΔU1 = 0,2*1,6*10^(-19) или ΔU2 = 0,4*1,6*10^(-19) Дж до ∞.
PS: про непонятное – спрашивай.