Очень срочно физика

Question

Очень срочно физика

амиль алиев Ученик (86), закрыт 2 месяца назад

Альфа-частица (α) и протон (р), летящие параллельно со скоростями, соответственно Vα и Vр=2 Vα, попадают в магнитное поле, направленное перпендикулярно скоростям. Каково отношение моментов импульса частиц при движении в магнитном поле Lα /Lp?
Напоминание: альфа-частица – двукратно ионизированный атом гелия, т.е ядро 2Не4; протон – ионизированный атом водорода, т.е. ядро 1Н1.
Ответ округлить до целого числа.

Answer 1

Дано:
Vα - скорость α-частицы
Vp = 2*Vα - скорость протона
mp - масса протона
mα = 4*mp - масса α-частицы
qα = + 2e - заряд α-частицы
qp = + e - заряд протона
_____________________
Lα / Lp - ?

Модуль момента импульса частицы:
L = m*V*R
Ларморовский радиус частицы:
R = m*V / (q*B)
Тогда модуль момента импульса частицы:
L = m*V*m*V / q*B = (m*V) ² / (q*B)

Вычисляем:
Lα = (mα *Vα ) ² / (qα *B)
Lp = (mp *Vp ) ² / (qp *B)

Lα = (4*mp *Vp/2 ) ² / (2e*B) = (2*mp *Vp ) ² / (2e*B) =
Lp = (mp *Vp ) ² / (e *B)

Находим отношение:
Lα / Lp = 4 * 1e / 2e = 2