murder - умышленное убийство. В отличие от manslaughter - непредумышленного убийства.
homicide - имхо, это самый общий термин, который может включать и murder, и killing, и т.д.(информация взята с сайта
https://www.multitran.com/c/m.exe?a=4&MessNum=319241&l1=1&l2=2 )
Murder - незаконное убийство, не подпадающее под категории непредумышленного убийства или детоубийства. Мотив данного убийства традиционно известен как преднамеренный злой умысел.
Homicide - Убийство одного человека другим. Закон выделяет определенные убийства, которые считаются незаконными, неоправданными или непростительными, и делает их преступлением. Преступления незаконного убийства включают убийство, непредумышленное убийство и детоубийство. Убийство может быть совершено, если потерпевший является независимым человеком и само действие повлекло за собой смерть. Правомерное убийство (оправданное убийство) имеет место, когда кто-либо использует разумные силы для предотвращения преступления или задержания преступника, в целях самообороны или защиты других лиц или (возможно) защиты имущества и в результате причиняет смерть
(Информация взята с сайта
https://www.multitran.com/c/m.exe?a=4&MessNum=319241&l1=1&l2=2 , переведена с помощью Яндекс переводчика, правки и исправления были внесены мною. Дополнительную информация и мнения людей можете почитать на том же сайте)