Наследство после смерти бабушки

Подать в суд могут, результат не известен

Подать дети могут. Основание «запудрил голову» останется без рассмотрения. Можно провести комплексную посмертную экспертизу на предмет вменяемости бабушки либо признать сделку «переписала квартиру» (к сожалению не знаю что это такое) недействительной по другим основаниям.

Могут подать,но зря потратятся. Завещание , если бы и было,то оно недействительно--квартира уже не бабушкина была на момент её смерти.

А, у них есть доказательства, что бабушка подписывала договор дарения под дулом автомата? Она на учёте у психиатра состояла, не в уме была?
Так то, человек находясь в здравом уме и трезвой памяти имеет полное распорядиться своим имуществом так, как считает нужным, не учитывая ожиданий "наследников".
Ну, и никакого завещание быть и не может, на момент смерти у бабушки не было ничего в собственности, нечего было завещать

нет не могут.
То есть подать то могут, но толку нет дарение может отменить даритель и то только при некоторых обстоятельствах.

В суд вправе обратиться каждый, но суд удовлетворяет не каждый иск. Так и у этих нет шансов.

Никто не запрещает подать соответствующий иск в суд.

Подать иск в суд может любой гражданин. Вот только для отмены договора дарения(подозреваю, что речь идет именно о нем) нужны очень веские юридически подтвержденные основания.
Бабушка имела полное право распоряжаться своим имуществом по собственному усмотрению

Если бабушка не стояла на учёте у психиатра или нарколога, то оспорить шанс дарения практически нереально.

Кому хочет, тому и дарит. Хоть соседу. Если это её собственность. Её воля.