Автошкола без медсправки

Конечно записаться можно.
Как правило просят что бы недели через 2-3 после начала обучения справку предоставили. так как уже начинается вождение(не во всех автошколах)
Так же еще нужно учитывать, какой срок для предоставления мед справки будет указан в договоре.

Но вобще, без мед справки, теорию могут полностью предоставить, ноо вот к вождению допустить не имеют права.
И некоторые тут ошиблись.
Так как к экзаменам не допустят!
Ибо в гаишке будут проверять документы, и срок их действия.
Без действующей мед справки к экзамену не допустят.

Если не предоставите мед справку в срок установленный в договоре, или пока изучаете теории(зависит от лаяльности автошколы), то во первых представители автошколы скорее всего неоднократно вас попросят всё же ее предоставить.
Если же затяните слишком долго, то есть риск, что автошкола расторгнет договор,по причине не исполнения обязанностей заказчиком.