Продажа и покупка квартиры, выписка из старой и прописка в новой.

Осенью 2020г вступил в наследство по завещанию (в котором указан только я), в ближайшие месяцы хочу продать квартиру и купить другую поменьше квадратами т.к. мне сложно одному тянуть трёшку и в плане оплаты квартиры и просто убираться в ней очень тяжело, это сталинка высокие потолки...
Такой вопрос, когда буду выписываться при продаже квартиры и прописываться в новой, получится ли это сделать, если я ещё не служил в армии? Как раз хотелось бы перед службой сначала продать 3шку и купить 2шку, мне 21 год, есть приписное, с 2021г по факту бегаю от армии в связи со здоровьем, с семейными и финансовыми обстоятельствами, в начале 2020 умер отец и в конце 2022 умерла мама. Хочу заняться продажей квартиры в ближайшие сроки, с этим мне поможет близкий родственник который уже имеет опыт в данном деле, но мучает один вопрос, получится ли всё реализовать из-за уклонения от армии, я о том что прописка в новой квартире будет проходить через полицию(МВД) или как это происходит? Сам я думаю в ближайшие 2-3 недели сходить в военкомат и объяснить всю ситуацию, т.к. бегал я от них не потому что в целом собирался не идти служить, а так сложились жизненные обстоятельства. Войдёт ли военком в моё положение и могут ли дать отсрочку до следующего весеннего призыва (отсрочка по учёбе закончилась в 2021г), в добавок к этому есть киста копичка, вроде бы должны дать какое-то время на её удаление, сам процесс удаления + восстановление это плюс-минус 2-3 месяца, ну и дело в том, что сейчас финансовые трудности и я еле тяну квартплату, интернет, проезды и еду..
Мне бы пока подзаработать денег, разменять 3шку на 2шку, так сказать вместо 70+кв приобрести 42-55кв, потому что сдавать квартиру на время службы левым людям что бы они её убили - я не буду, а т.к. государство не платит за срочников услуги Капремонта, отопления и за жилплощадь, то получается очень большой долг накопится за 12 мес службы + когда приеду домой, пока заработаю первые деньги, там ещё буду счётчики наматывать холодную, горячую, свет.
Как в данной ситуации быть и стоит ли идти в военкомат объяснять всё что тут написал? Думаю всё это объяснить в военкомате и попросить отсрочку до след. весеннего призыва, что бы подзаработать денег на квартплату, потом удалить кисту и уйти отслужить год, но очень напрягает, что в военкомате скажут "твои проблемы здесь никого не интересуют, этой осенью идёшь служить, т.к. бегаешь с осени 2021", а то и вообще сейчас летом загребут.. Уже крыша едет со всей этой ситуации, сестра помогает как может, но у неё своя семья, а мне сложно крутиться (опыта работы толком нет, образования нет и военкомат ищет, плачу за 70+кв).

p.s.
Претендентов на квартиру нет, никаких долгов на данный момент нет и в течении лета не будет, а с сезоном отопления уже зависит смогу ли я это всё оплачивать, найду ли работу и как всё пойдёт с военкомом.