Питон. Как найти все делители числа?

Такой метод поиска натуральный делителей сам по себе довольно слабый в алгоритмическом отношении и достаточно малоэффективный на больших числах. Запускаем программу и смотрим что получается:

 from math import sqrt 
from time import time 
while True: 
    n, d, t = int(input('n: ')), [], time() 
    m = int(sqrt(n)) 
    if n == 1: 
	d = [1] 
    else: 
	for i in range(1, m + 1): 
	    if n % i == 0: 
		d.append(i) 
		d.append(n // i) 
	if m * m == n: 
	    d.remove(m) 
    d.sort() 
    for i in range(len(d)): 
	print('%4d) ' % (i + 1), d[i]) 
    print(time() - t) 

Без печати всего списка делителей вот за какие времена (в секундах) выполняется вычисление этих списков дроидом (смартфонным Пайтоном):

Уже для n=1000000000000 время получается около секунды, что довольно много, и поэтому есть смысл весь алгоритм тупого перебора потенциальных делителей от 1 до ✓n поменять на более умный. Например, можно один раз вычислить список простых чисел, например, от 1 до миллиарда, а уж дальше числа n до квинтиллиона включительно факторизовать при помощи найденного списка простых чисел, что окажется неимоверно быстрее чем простой перебор, реализованный в вышеприведённой программе, а список всех делителей чисел дальше будет получаться автоматически. Если исследуемое на делители целое число меньше, допустим ста миллиардов, то и смысл в оптимизациях как-то сразу отпадает.
Кстати, если речь идёт о всех делителях чисел, тогда отрицательные делители тоже надо учитывать!