Можно ли записаться на приём к не к своему участковому терапевту?

Не имел в принципе право отказать так как вы имеете право идти к любому другому терапевту если нет своего, ну или надо было спросить в регистратуре кто на замене, в каком кабинете.

Вы можете записаться в любую мед организацию и к любому врачу в ней, если у вас есть прикрепление. Понятие участкового терапевта вообще условно. В таком случае можно подать жалобу на госуслугах РФ, в мед страховую,на сайт Минздрава.

Вроде как можно выбирать врача и больницу

В силу ст.21 Федерального закона "Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации" от 21.11.2011 N 323-ФЗ при оказании гражданину медицинской помощи в рамках программы государственных гарантий бесплатного оказания гражданам медицинской помощи он имеет право на выбор медицинской организации и на выбор врача С УЧЕТОМ СОГЛАСИЯ ВРАЧА (п.1). В выбранной медицинской организации гражданин осуществляет выбор не чаще чем один раз в год врача-терапевта, врача-терапевта участкового, врача-педиатра, врача-педиатра участкового, врача общей практики (семейного врача) или фельдшера путем подачи заявления на имя руководителя медицинской организации (п.2).
В Вашем же случае речь не идет о прикреплении к другому врачу на основании заявления, речь идет о записи к врачу, который замещает Вашего на период отпуска. Ваша ошибка в том, что Вы записались не к тому врачу (прежде нужно было уточнить фамилию врача, который замещает Вашего на этот период).

позвоните в страховую организацию

Прежде смотрят на сайте записи к врачам кто замещает вашего терапевта, если нет информации, то по телефону точно вам скажут при записи, а если лично обатитесь за записью, то в регистратуре вам точно всё укажут.

Теоретически - и по закону ОМС - возможно.
Реально - увы, нет. Поскольку законы региональные уже по иному трактуют ВОЗМОЖНОСТИ лечебных учреждений.
Как вариант - знакомые и родственники знают ОТЛИЧНОГО врача... так к нему и будут записываться в основном. Но сам то врач не сможет принять всех желающих... Есть и норматив для врача - в количественном выражении пациентов. А к врачу, который только начинает работать или недавно устроился-переехал в данный район, записи нет.. О них просто не знают больные...

Есть и платная медицины. Есть сейчас выбор. Можно "Скорую помощь" вызвать. Бесплатно. Давление, сердце проверят.

Если врач в отпуске, то дадут на участок ваш другого.
Записи нет, на сегодня. Спрашиваю, а если платно? Платно -вообще отсутствует в поликлинике. Записали через неделю.
Сказали, пусть сама придёт. А она ветеран, лежачая. Сижу и думаю, что то не то в нашем королевстве.