Странно, у Вас на 13 не работает телега, а у меня на 14 pro max все летает.
Сбой не всегда связан с самим приложением. Причиной может стать отсутствие интернет-подключения. Открыть Телеграм не удается из-за неисправности мобильного гаджета или установки конфликтующего обновления с ПО на Айфоне.
Если с этой стороны препятствия устранены, а приложение все равно не работает, проблема с мессенджером на Iphone может быть связана с его блокировкой и запретом на территории России. Для решения вопроса используются прокси-сервера.
Источник:
https://stelegram.ru/faq/ne-rabotaet-telegram-na-ajfone