Двери открывают на вход в 5:30. Первый поезд на "Белорусскую" идёт в 5:44-5:45. Второй - скорей всего, минут через 5-8 (они с утра с большим интервалом ходят). Три перегона, "чистых" 7,5 минут, с учётом подъема вверх - 9 минут дороги на метро + до 5-7 минут дойти на вокзал/платформу (возможно - лезть на лестницу через мост придётся) с покупкой билета лично в кассе. Успеваете.
https://www.mosmetro.ru/passengers/information/stations/163