Помогите пожалуйста!!! геометрия 8 класс итоговая контрольная работа

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Решение должно быть полным, с пояснениями, которые опираются на уже изученные факты, формулы, определения, аксиомы, теоремы и следствия из них.
Во всех заданиях необходимо выполнить рисунок.

Задание 1 (15 баллов).
В равнобедренном треугольнике DLK с основанием DK провели биссектрису DM из вершины D. Угол DMK равен 120°, DK = 5√3. Найдите длину DM.
Для решения задачи используйте значения тригонометрических функций табличных углов. Для нетабличных углов вы можете воспользоваться значениями некоторых тригонометрических функций: sin 80° ≈ 0,985, cos 80° ≈ 0,174, sin 20° ≈ 0,342, cos 20° ≈ 0,939, sin 40° ≈ 0,643, cos 40° ≈ 0,766.

Задание 2 (16 баллов).
К окружности с центром в точке O провели две касательные AB и AC из точки A так, что B и C — точки касания. Определите градусную меру центрального угла, опирающегося на меньшую дугу BC, если известно,что длина отрезка АO равна диаметру данной окружности.

Задание 3 (16 баллов).
В ромбе KLMN на сторонах KN и MN отметили точки A и B — середины сторон KN и MN соответственно. Найдите периметр ромба KLMN, зная, что LN = 16, AB = 6.

Задание 4 (16 баллов).
Дана прямоугольная трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Площадь этой трапеции равна 150 см2, угол ВCD = 135°. Из вершины C на основание AD опущена высота CH. Известно, что CH = BC. Найдите длину CH.

Задание 5 (37 баллов).
Задан равносторонний треугольник ABC, в который вписана окружность радиусом 3√3. Найдите:
а) площадь треугольника (12 баллов);
б) радиус описанной около треугольника ABC окружности (10 баллов);
в) длину меньшей дуги AB (15 баллов).