Найдите количество пятизначных чисел, взаимно простых с числом 92.

Все пятизначные числа лежат в интервале

 [10 000; 100 000)
     или
[10 000; 99 999] 

И всего их 90 000 шт.
Число 92 представляет собой произведение простых чисел:

 2 * 2 * 23 

Таким образом, необходимо, чтобы пятизначные числа не делились на 2 и не делились на 23 по отдельности. Делаем укороченное решето Эратосфена, вычёркивая кратные только этим двум числам.
Чтобы соблюсти первое условие, убираем все чётные числа, остаётся 45 000 чисел.
Из этой оставшейся нечётной половины каждое 23-е делится на 23 (т.е. разница между соседними - 46). Это числа, дающие остаток 23 при делении на 46. Осталось найти точное количество таких чисел.
Минимальное число:

 (10 000 + 22) div 46 * 46 + 23 = 10 005 = 435 * 23 

Максимальное число:

 (99 999 + 22) div 46 * 46 - 23 = 99 981 = 4 347 * 23 

Всего чисел:

 (4 347 - 435) / 2 + 1 = 1 957 

Остаётся вычесть это из 45 тыс нечётных чисел, и получим:

 45 000 - 1 957 = 43 043 

Если нужно искать программой, то закодим вышеприведённые формулы в слегка упрощённом виде:

 lo, hi = 10_000, 99_999
lo23, hi23 = (lo + 22) // 46 * 2 + 1, (hi + 22) // 46 * 2 - 1
print((hi - lo + 1) // 2 - (hi23 - lo23) // 2 - 1)