Имеет ли право ЛЕНЭНЕРГО требовать выплату штрафа за неучтён.энергию за 5лет, т.к.нет пломбы на счётчике, акт составлен

Скоре всего только за 3 года.
Срок исковой давности у нас такой, при условии что счетчик стоит в квартире.
Если сможет доказать дату когда пломба была, то с этой даты.

А что, за пять лет никто ни разу не проверял ваш счетчик? У нас, к примеру, ежемесячно проверяют и если есть какие либо непонятки - на следующий же день в Энергосбыт и решаем все дела.

Если счётчик стоит на лесничной площадке, то вы за него ответственность не несёте. Граница ответственности начинается после автоматов. Поэтому требовать что либо от вас Ленэнерго не может.
Да и срок давности тоже ну уж не 5лет
В общем бес перспективное это дело для Ленэнерго