В чем отличие Animal animal = new Dog от Dog dog = new Dog ?

Поймете со временем

Если бы у animal был метод makeNoise(), который был бы переопределен в классе Dog and Cat, то удобно было бы сделать так:

 Animal dog = new Dog();  
 
Animal cat = new Cat();  
 
dog.makeNoise(); //bark-bark  
 
cat.makeNoise(); //meow-meow  

т.е. нам не важно, какой объект придет, dog или cat, мы единообразно можем заставить его мявкнуть или гавкнуть.

Это отделение абстракции от реализации. Понятный пример с музыкальными инструментами и методом playMusic. Или сервисом рассылки и его реализациями почтовая рассылка/sms-рассылка. Если представить себе, программу, которая рассылала почту, а теперь поступили новые требования, которые говорят, что нужно рассылать sms. В случае чистой архитектуры потребуется заменить всего одну строку:

 Sender sender = new EmailSender(); 
на 
Sender sender = new SmsSender();  

и все будет работать, если оба класса реализуют метод send();

Но это уже больше про интерфейсы, т.е. полиморфизм, а не про наследование.

"Но почему тогда когда мы пишем animal . bark() этот метод не вызывается, хотя находится в классе Dog"
нет... ты не вызываешь bark() из класса Dog...