Задача по физике на силу архимеда из 2 части егэ

Ледяной кубик с длиной ребра а = 10 см плавает в цилиндрическом аквариуме с водой так, что верхняя грань кубика горизонтальна. Поверх воды доливают слой керосина так, что поверхность керосина оказывается на одном уровне с верхней гранью кубика. Какова высота слоя керосина? Плотность воды составляет ro, а плотности льда и керосина равны 0,9ro и 0,8ro соответственно.

Навскидку - 5 см (то есть половина от 10см). Говорю исходя из того что 0.9 находится как раз посредине между 1.0 и 0.8.

Теперь о том как это решить. Пусть х - это доля объема кубика, погружённая в воду, тогда (1-х) - это доля кубика в керосине. Пусть V -это объём кубика. Тогда имеем (cлева сила тяжести, справа сумма сил Архимеда)
V*900*g = (V*х)*1000*g + (V*(1-х))*800*g
сокращаем на 100*V*g
9 = 10x + (1-х)*8
x = 0.5 что и требовалось доказать.

зы. на будущее, (1) школьные задачки по физике нужно постить сюда - https://otvet.mail.ru/physics/ и (2) условие лучше писать буковками, а не скриншотом.
_________________________
2023-08-12_18:05:05