Может ли сверхмалая частица (какой-нибудь бозон) дробить элементарные на себе подобных.

Ядерная реакция, чем тебе не дробление. Нейтрон разрушает связи атома и из его "осколков" появляется другой нейтрон который в свою очередь дробит дальше.
Бозоны насколько я знаю это из другой области.