cos 5x/3 = "корень с 3" - 1, сколько кореней имеет это уравнение?обьясните пожалуйста,почему

т. к. "корень из 3" - 1 принадлежит отрезку от [-1; 1], то уравнение уже имеет серию решений, которую находим как:

если cos(альфа) =а, где а принадлежит [-1; 1], то
альфа=±arccos a+2*пи*n, где n принадлежит множеству целых чисел, т. е. Z.

x=±3/5arccos(√3-1)+6/5πn, n принадлежит Z

А это означает, что при различных n получается бесконечное множество решений.