Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоComboВсе проекты

cos 5x/3 = "корень с 3" - 1, сколько кореней имеет это уравнение?обьясните пожалуйста,почему

Roksolana Профи (564), закрыт 11 лет назад
Лучший ответ
Марина Архипова Гуру (3762) 11 лет назад
т. к. "корень из 3" - 1 принадлежит отрезку от [-1; 1], то уравнение уже имеет серию решений, которую находим как:

если cos(альфа) =а, где а принадлежит [-1; 1], то
альфа=±arccos a+2*пи*n, где n принадлежит множеству целых чисел, т. е. Z.

x=±3/5arccos(√3-1)+6/5πn, n принадлежит Z

А это означает, что при различных n получается бесконечное множество решений.
Остальные ответы
Ника Высший разум (180148) 11 лет назад
Если не задан некоторый промежут на котором нужно найти число корней данного уравнения, то оно имеет бесконечное множество корней:
cos(5x/3)=√3-1
5x/3=±arccos(√3-1)+2πn
x=±3/5arccos(√3-1)+6/5πn
Похожие вопросы
Также спрашивают