Как сделать этот задний фон ? Рисунок штампа тут 2 моста

"получилось не очень" - это от неумения, но направление верное: трассировка не поможет, а других вариантов нет... старайтесь.

У тебя сама картинка низкого разрешения, растягивается на большое разрешение. Если про это вопрос. Если ты про фактуру, то тоже легко, берешь заливку с учетом.... Ах да, это не фотошоп

нажимаешь файл открыть и выбираешь эту картинку

Я считаю, нужно с помощью трассировки это делать, а потом уже корректировать недочеты вручную. В иллюстраторе нужно выбрать сверху вкладку "Окно", откроется менюшка с кучей вариантов, надо пролистать вниз(внизу маленькая стрелочка), и найти "Трассировка изображения". Нажать сюда, появится меню трассировки.
Затем надо выбрать свою картинку и в меню трассировки настраивать параметры трассировки. Попробуйте разные варианты, но я рекомендую выбрать "Фотография высокой точности". Если после этого не пошла загрузка и картинка не начала трассироваться, надо нажать сверху в программе кнопку"Трассировка изображения". Всё, это картинка стала векторными объектами, теперь можно редактировать контуры объектов если есть недочеты

Неправильно говорить "задний фон". Он же всегда сзади. Если речь об Illustrator, то в нем есть функционал трассировки - им пользуйся. Но по большому счету самая лучшая программа для перевода растра в вектор - это VectorMagic

Тут лучше ручками делать - детали мелкие - трассировка будет плохо работать. Да и вообще по возможности всегда делайте ручками - трассировка на крайний случай если ручками делать не целесообразно (много деталей, точность не важна и т.д.)