onclick="
this.classList.toggle('kitt-header-hamburger_active');
document.querySelector('.kitt-header')
.classList.toggle('kitt-header_opened_xs');
document.querySelector('.kitt-top-menu')
.classList.toggle('kitt-top-menu_opened_xs')"
По сути, при клике на кнопку включаются-выключаются классы трех элементов:
1) нажимаемой кнопки;
2) элемента с атрибутом class="kitt-header";
3) элемента с атрибутом class="kitt-top-menu".
Попробуйте в HTML сделать вот что:
1) у нажимаемой кнопки убрать класс "kitt-header-hamburger_active";
2) у элемента с классом "kitt-header" убрать класс "kitt-header_opened_xs";
3) у элемента с классом "kitt-top-menu" убрать класс "kitt-top-menu_opened_xs".
Это должно привести к результату, который аналогичен нажатию кнопки при открытом меню.