Задачка по геометрии...

Question

Задачка по геометрии...

colors Мудрец (12068), закрыт 16 лет назад

Диагонали АС и BD трапеции ABCD пересекаются в точке О. Площадь треугольника BOC и AOD равны 9 и 16 соответственно . Найдите площадь трапеции.

Answer 1

попробуй через точку О провести высоту и через формулы площади треугольника и трапеции всё найдешь.

Answer 2

Решение
1)S (АОВ) = S (СОД )( тр-ки не равны, но равновелики) S (АДВ) =S (АСД) у них одинаковое основание АД и одна и та же высота = высоте трапеции, и отнимается одна и та же часть S (АОД)
2) У тр-ков АОВ и ВОС одинаковая высота, значит отношение их площадей равно отношению АО / ОС
то есть S (АОВ) / S (СОВ) = АО/ОС
3) Аналогично S (АОД) / S (СОД) = АО/ОС
4) Тогда S (АОВ) / S (СОВ) = S (АОД) / S (СОД) или S (АОВ) / 9 = 16/ S (СОД) или S (АОВ) * S (СОД) = 144
так как S (АОВ) =S (СОД) , то S (АОВ) =S (СОД) =√144 =12
5) площадь трапеции. = 12+12+16+9 = 49
Ответ площадь трапеции равна 49

Answer 3

Песенка Мастер (1360) 16 лет назад

не все данные

Answer 4

Решение:
Так как треугольники ВОС и АОД подобные, значит их площади относятся как квадрат коэффициента подобия. Тогда
k²=9/16
k=3/4
Пусть величина меньшего основания 3х, тогда большего-4х
Из площадей треугольников находим их высоты:
h1=2S1/a1=18/3x=6/x
h2=2S2/a2=32/4x=8/x
Тогд высота трапеции равна h=h1+h2=14/x
Теперь находим площадь трапеции:
S=(3x+4x)*14/2x=49

Answer 5

Математика Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O. Площади треугольников AOD и BOC равны соответственно 16 см2 и 9 см2. Найдите площадь трапеции.

Подробное решение тут ---->>> https://www.youtube.com/watch?v=P0MJKGS5dHE