Пенсия по потере кормильца после 18 до 23х лет

В 18 лет я еще учился в техникуме и т.к. мне была положена пенсия по потере кормильца, то я сходил в ПФРФ и оформил ее продление, после чего получал соответствующие выплаты. Учеба закончилась в июне (2023г) и выплата прекратилась (июль август я без пенсии). Я зачислен в ВУЗ и продолжу обучение с сентября. То есть я правильно понимаю, что я имею права продлить еще эту пенсию? (т.к. не прошло 6 мес, как я понял, а всего 2).
Также я нашел следующий фрагмент из порядка возобновления выплаты пенсии по потере кормильца: "Возобновление выплаты пенсии (бланк заявления) производится с 1-го числа месяца, следующего за месяцем, в котором органом, осуществляющим пенсионное обеспечение, были получены заявление о возобновлении выплаты пенсии и соответствующие документы. В случае поступления в распоряжение территориального органа СФР документов (сведений), подтверждающих обучение лица, получающего пенсию по случаю потери кормильца, по очной форме обучения в организации, осуществляющей образовательную деятельность по основным образовательным программам, либо продления срока действия документа, выданного иностранному гражданину или лицу без гражданства в подтверждение его права на постоянное проживание в Российской Федерации (вида на жительство), выплата пенсии возобновляется без истребования заявления с 1-го числа месяца, следующего за месяцем, в котором территориальным органом СФР были получены указанные документы (сведения). При этом пенсионеру выплачиваются неполученные им суммы пенсии за все время, в течение которого выплата пенсии была приостановлена. Подать заявление можно так же через личный кабинет на Едином портале государственных и муниципальных услуг (функций);"
То есть этот фрагмент обозначает то, что если я в сентябре подам в ПФРФ заявление на продление пенсии, то получу сумму за Сентябрь и Октябрь в Октябре и при этом плюс за Июль Август, в которые мне ничего не выплачивалось. Я правильно все понимаю?
И еще один момент про сроки выплат такой пенсии до 23х лет. Как я понял, это не включительно и те пол года, когда мне будет 23 и я буду доучиваться в ВУЗе мне по закону ничего не должно быть положено?
Мне очень нужен четкий ответ по этому поводу, чтобы просто напросто успокоиться. Кто знает - помогите, пожалуйста, я очень запутался в информации, видимо на нервах(((