Математика 8 класс комбинаторика помогите пж
Дано 10 натуральных чисел, отношение любых двух либо меньше 23 , либо больше 32 . Какое наименьшее значение может принимать наибольшее из этих чисел?
крч отсортируем все числа по убыванию. Соответствуя условию каждое число более чем в 3/2 раза > предыдущего. первое минимум 1 второе чтобы удовлетворять условию должно быть больше первого больше чем в 3/2 раза тюе минимум 2 по тойже аналогии 3-е минимум 4ю
4-е минимум 7
5-е 11
6-е 17
7-е 26
8 - 40
9- 61
10 - 92
итоговый ответ 92
Поскольку не сказано, что числа различны, то можно считать, что все они равны 1. Значит, ответ: 1.
Если же они все различны, то ответ 10. А числа такие : 1, 2, 3, ..., 10. Меньше быть не может в силу того, что их всего 10.
Честно говоря, задача совершенно идиотская (если, конечно, условие дано правильно).
Для решения задачи нужно рассмотреть все возможные комбинации из 10 чисел, удовлетворяющие условию. Наибольшее число из этих комбинаций будет являться ответом на задачу.
Сначала рассмотрим все возможные варианты отношений между двумя числами из 10. Всего есть 9 пар чисел, для каждой из которых можно выбрать большее или меньшее число. Таким образом, всего получается 18 вариантов отношений.
Далее рассмотрим все возможные комбинации из этих 18 чисел. Для каждой комбинации можно проверить, удовлетворяет ли она условию задачи. Если да, то комбинация будет считаться допустимой.
Наконец, найдем максимальное значение среди всех допустимых комбинаций. Это и будет наименьшее значение, которое может принимать наибольшее число из 10 выбранных чисел.
Пример решения задачи:
Допустим, выбраны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, то есть всего 10 разных чисел. Рассмотрим все возможные комбинации этих чисел и проверим, удовлетворяет ли каждая из них условию задачи.
Возможные комбинации:
(1, 2), (3, 4), (5, 6), (7, 8), (9, 10)
(1, 3), (2, 4), (5, 7), (6, 8), (9, 10)
(1, 5), (2, 6), (3, 7), (4, 8), (9, 10)
(1, 7), (2, 8), (3, 9), (4, 10), (5, 6)
(1, 9), (2, 10), (3, 4), (5, 6), (7, 8)