Из ЕГЭ задача по геометрии

Площадь ромба равна произведению квадрата его стороны и синуса острого угла
Отсюда найдем сторону. Она равна 20.
Найдем диагонали, 1ю по теоремме косинусов
a2 = b2 + c2 − 2bccosα.
cos = sqri(1-Sin(2)) и в нашем случае равен 0,6
АС = sqrt(400+400 -2*20*20 * 0.6 ) = sqrt320
Из свойства произведения диагоналей и получения двойной площади найдем вторую диагональ
640 = sqrt320 *х
х = 2sqrt320

Сорри не смогу дорешать сегодня убегать надо
Но теория такая
Находим высоту СН
Она равна 1/4 площади ромба деленой на сторону
то есть выходит 4 равна
треугольники АСН и и ОСК подобны тк они оба прямоуг и у них один угол общий
ос = 1/2АС =1/2 sqrt320
HC/OC = AC/CK
отсюда и найдем СК.