Можно ли поступить в вуз на заочное на бюджет? или это только платка?

Можно, но не везде. Бюджетных мест на заочном очень мало.

от вуза зависит ...

Если найдете такие места
https://vuzopedia.ru/vitrina/2023
поищите здесь для примера...