Как раскрыть скобки в уравнении, если множитель - переменная?

Question

Как раскрыть скобки в уравнении, если множитель - переменная?

саня иждевенец Ученик (7), на голосовании 11 месяцев назад

2x^2+5x=0.

В моем учебнике это уравнение раскладывают на множители x(2x+5)=0, а потом решают уравнение 2x+5=0 и получают ответ 0; -2,5.

Я не понимаю, а почему получилось 2x+5=0, если множитель x, а значит раскрытие выглядит таким образом: x*2x+x*5. Куда пропал x перед 5?

Answer 1

Пропал потому-что его вынесли за скобки. Смотри, было 2 иск в квадрате, стало просто 2 иск. Было 5 иск, стало просто 5. Короче по иску забрали и у двойки и у пятерки.
____
Ты попробуй умножить x*(2x+5)
Что получится?

Answer 2

Дивергент Высший разум (1720512) 1 год назад

Деточка, тебе нужно вернуться класса на три назад и повторить темы "Операции со скобками", "Вынос общего множителя за скобки".

саня иждевенец Ученик (7) 1 год назад

Ты мне можешь просто объяснить, почему получилось 2x+5=0, если скобки раскрываются следующим образом: x*2x+x*5?

Дивергент Высший разум (1720512) Нет, не могу. Это тебе объясняли учителя, и ты это проспал. Три года назад.

Answer 3

В моем учебнике это уравнение раскладывают на множители x(2x+5)=0, а потом решают уравнение 2x+5=0 и получают ответ 0; -2,5.

Я не понимаю, а почему получилось 2x+5=0, если множитель x, а значит раскрытие выглядит таким образом: x*2x+x*5. Куда пропал x перед 5?
-------------------------------------------
произведение равно 0, если один из сомножителей = 0...
x(2x+5)=0 ---> х=0 и 2x+5=0
ясно?

Answer 4

Было: 2x^2+5x=0
Стало: x*2x+x*5

"Куда пропал x перед 5?"
Никуда не пропал. У тебя не было никакого x перед 5.
Я уж не говорю, что от перемены мест числовых множителей произведение не меняется, неизвестные все числовые, посему 5*x = x*5.

Видимо, проблема у тебя в другом - ты забыл, что произведение чисел равно нулю <=> хотя бы один из множителей - ноль.
Значит, корнями уравнения x(2x+5) = 0 являются в точности всевозможные корни уравнений x = 0 и 2x + 5 = 0, исходное уравнение эквивалентно совокупности этих двух линейных уравнений (не путать совокупность и систему!)
Но корень x = 0 авторов твоего учебника по каким-то причинам не интересует. Может, это уравнение из задачки по физике, в которой нулевой корень просто не интересен.