Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите решить неравенство, очень срочно нужно

ЙоЖ Ученик (224), закрыт 9 месяцев назад
Прям максимально срочно
Лучший ответ
Ксения Райт Гений (91979) 10 месяцев назад
Для нахождения ОДЗ(х) надо решить систему неравенств:
(x-1)(x²-3x-10) = (x-1)(x+2)(x-5) < 0
(7-x)/(x²-3x-10) = (7-x)/((x+2)(x-5)) < 0
x > 0
Первые два неравенства решаем методом интервалов:
_-_-2_+_1_-_5_+_ x∈(-∞;-2)∪(1;5)
_+_-2_-_5_+_7_-_ x∈(-2;5)∪(7;+∞)
Находим решение системы неравенств:
((-∞;-2)∪(1;5))∩((-2;5)∪(7;+∞))∩(0;+∞) = (1;5)
В области допустимых значений для х
㏒₂((x-1)(10+3x-x²)(7-x)/(10+3x-x²))≤㏒₂(9x/4)
4•(x-1)(7-x) ≤ 9x
4•(-x²+8x-7) ≤ 9x
4x²-23x+28 ≥ 0
(4x-7)(x-4) ≥ 0
x∈(-∞;1¾]∪[4;+∞)
Решение исходного неравенства находим как пересечение полученного множества
(-∞;1¾]∪[4;+∞) и ОДЗ(х):
((-∞;1¾]∪[4;+∞))∩(1;5) = (1;1¾]∪[4;5)
Ответ: x∈(1;1¾]∪[4;5) - проверка самостоятельно!
Остальные ответы
Похожие вопросы