1г

Объясните формулу баллистики из физики

Arcsin(g * d / (v * v)) / 2
g = 9.8
d = дистанция до цели
v = скорости снаряда
Объясните почему именно так
(Формулу взял у одного человека, для написания кода который вычесляет угол прицеливания (сверху это и есть формула) она рабочая, но как работает не понимаю, тот человек написал его несколько лет назад)

По дате

По Рейтингу

amaxar_777

Новичок

1г

Если тело запущено из точки (0,0) под углом a отн оси x со скоростью v, тогда уравнения движения будут иметь следущий вид:
m a_x = 0,
m a_y = - m g;
закон движения (при учете начальных условий) будет таким:
x = v cos(a) t,
y = v sin(a) t - (g / 2) t^2.
t - время. Для начала надо найти, в какой момент времени тело упадет. Для этого, приравниваем нулю высоту:
y = 0,
v sin(a) t - (g / 2) t^2 = 0,
t = 2 (v / g) sin(a).
Подставляем это время в выражение для x, и получаем дальность:
d = 2 (v^2 / g) sin(a) cos(a).
Можно упростить, воспользовавшись синусом двойного угла:
d = (v^2 / g) sin(2 a).
Теперь отсюда надо выразить угол:
a = (1/2) arcsin(d g / v^2).