Задача по экономике. Инвестор формирует из двух активов портфель на сумму 700 тыс. руб.

В задаче необходимо найти, сколько средств необходимо инвестировать в каждую из двух бумаг, чтобы портфель оказался безрисковым.

Для решения задачи воспользуемся формулой безрисковой портфельной линии:

w1 / w2 = (σ2 - σp) / (σp - σ1)

где:

w1 - доля актива А в портфеле
w2 - доля актива Б в портфеле
σ1 - риск актива А
σ2 - риск актива Б
σp - риск портфеля
В нашем случае:

σ1 = 20,5%
σ2 = 14,3%
σp = 0% (портфель безрисковый)
Подставляя эти значения в формулу, получим:

 w1 / w2 = (14,3 - 0) / (0 - 20,5) 
= -14,3 / 20,5 

Отсюда:

 w1 / w2 = -0,695 

Значит, доля актива А в портфеле составляет -0,695/(-0,695 + 1) = 0,75, а доля актива Б составляет 1 - 0,75 = 0,25.

Ответ: необходимо инвестировать 700 тыс. руб. * 0,75 = 525 тыс. руб. в актив А и 700 тыс. руб. * 0,25 = 175 тыс. руб. в актив Б.

Развернутый ответ:

Безрисковый портфель - это портфель, риск которого равен нулю. Для формирования такого портфеля необходимо выбрать активы, которые не имеют корреляции между собой. В нашем случае корреляция между доходностями активов равна -1, что означает, что изменение доходности одного актива полностью компенсируется изменением доходности другого актива. Поэтому, если инвестор вложит половину средств в актив А, а половину в актив Б, то риск портфеля будет равен нулю.

Вывод:

Для формирования безрискового портфеля необходимо выбрать активы, которые не имеют корреляции между собой, и инвестировать в них равные суммы средств.