Почему при длине рычага менее 1 метра момент инерции уменьшается, а при длине больше 1 метра увеличивается?

Question

Почему при длине рычага менее 1 метра момент инерции уменьшается, а при длине больше 1 метра увеличивается?

n̉ͯ̀͊̀́̈͆̾̈ͩͧ̇̍̑ͧ҉̶̵̢̙̠͙͙̙̯̥̤͔͖̯̥͝ Профи (779), закрыт 1 год назад

То есть при использовании ключа с длиной рычага меньше метра уменьшит силу на гайке а больше увеличит
M=F*l
Например используем рычаг 0.4 метра и силу 20 Н
M=20*0.4 = 8Н то есть сила которую вы приложили напрямую к гайке рукой была бы больше чем при использовании ключа.
А при рычаге 1.5 метра уже
М=20*1.5 = 30Н, то есть рычаг на ключе делать менее 1 метра вообще смысла нет

Answer 1

Во первых это не момент инерции в том моменте всегда будет присутствовать квадрат расстояния. Во вторых M=20*0.4 = 8Нм а не 8Н. Делать или не делать, сложно сказать. Иногда и момент 8Нм достаточен. Шестеренки - те же рычаги, и очень много из них явно меньше метра. Нет?

Answer 2

ZekeHale Ученик (187) 1 год назад

Потомучто

Answer 3

Момент инерции зависит от распределения массы вокруг оси вращения. При рассмотрении рычага с расположенными на нем массами можно заметить следующее:

Когда длина рычага менее 1 метра распределение массы относительно оси вращения сконцентрировано ближе к оси. Это означает что большая часть массы находится ближе к оси что приводит к уменьшению момента инерции. Масса расположенная дальше от оси вращения имеет меньший вклад в момент инерции.

Однако когда длина рычага превышает 1 метр масса распределяется дальше от оси вращения. Это означает что большая часть массы находится дальше от оси что увеличивает момент инерции. Масса расположенная ближе к оси вращения имеет меньший вклад в момент инерции.

Таким образом распределение массы вокруг оси вращения определяет изменение момента инерции при изменении длины рычага.