Помогите решить задачи пж

frac - это сокращение от "fraction", что по-русски означает "дробь". В математике "frac" используется для обозначения дробей. В предыдущем ответе, я использовал frac для представления дробных чисел в математической нотации. Например, (\frac{10}{4}) обозначает дробь, в которой числитель равен 10, а знаменатель равен 4. Это то же самое, что и обычная десятичная дробь 2.5.

Таким образом, frac используется для более формального и точного представления дробных чисел в математических выражениях и уравнениях.



1. Давайте рассчитаем значение выражения:

28^6 / 7^5 * 4^5

Сначала рассчитаем значения каждой из степеней:

28^6 = 28 * 28 * 28 * 28 * 28 * 28
7^5 = 7 * 7 * 7 * 7 * 7
4^5 = 4 * 4 * 4 * 4 * 4

Теперь вычислим эти значения:

28^6 = 28,544,320
7^5 = 16,807
4^5 = 1,024

Теперь, подставив эти значения в исходное выражение, получаем:

(28,544,320) / (16,807) * (1,024)

Теперь выполним деление и умножение:

(28,544,320 / 16,807) * 1,024 ≈ 17,000

Ответ: Значение выражения равно приблизительно 17,000.

2. Для упрощения данного выражения можно воспользоваться формулой разности кубов и разложением на множители:
[ \frac{a^3 - b^3}{a^2 - b^2} + \frac{ab}{a + b} ]

Сначала разложим разность кубов:
[ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) ]

Теперь разложим разность квадратов:
[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) ]

Теперь выражение принимает вид:
[ \frac{(a - b)(a^2 + ab + b^2)}{(a - b)(a + b)} + \frac{ab}{a + b} ]

Заметим, что ((a - b)) сокращается в числителе и знаменателе, и остается:
[ \frac{a^2 + ab + b^2}{a + b} + \frac{ab}{a + b} ]

Теперь можно сложить две дроби с общим знаменателем:
[ \frac{(a^2 + ab + b^2) + ab}{a + b} ]

И далее упростить числитель:
[ \frac{a^2 + 2ab + b^2}{a + b} ]

Таким образом, упрощенное выражение равно:
[ \frac{(a + b)^2}{a + b} ]

И, наконец, сокращаем ((a + b)) в числителе и знаменателе:
[ a + b ]

Продолжение под моим сообщением из-за ограничений mail.ru .