Обязательно ли переводить при умножении смешанную дробь в неправильную и почему.

Question

Обязательно ли переводить при умножении смешанную дробь в неправильную и почему.

Ёжик Лисичкин Ученик (141), закрыт 1 год назад

Обязательно ли переводить при умножении смешанную дробь в неправильную и почему.
К примеру можно ли решить так:
41 11/12 * 3 1/2 = 41*3 11*1 12*2 = 123 11/24

Answer 1

Можно и не переводить, но надо помнить, что смешанная дробь — это сумма, поэтому при перемножении будет четыре умножения:

41 11/12 * 3 1/2 = (41 + 11/12) * (3 + 1/2) =
= 41 * 3 + 41 * 1/2 + 11/12 * 3 + 11/12 * 1/2 =
= 123 + 41/2 + 33/12 + 11/24 =
= 123 + 492/24 + 66/24 + 11/24 =
= 123 + 569/24 = 123 + 23 17/24 = 146 17/24

Answer 2

При умножении смешанной дроби на другую дробь, рекомендуется преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь, прежде чем выполнять операцию. Это делается для более удобного и точного вычисления.

Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь позволяет упростить дальнейшие вычисления. В неправильной дроби числитель будет представлять собой сумму произведения целой части на знаменатель и числителя, а знаменатель останется тем же.

В вашем примере:
41 11/12 * 3 1/2 = (41*12 + 11) / 12 * (3*2 + 1) / 2

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
= (492 + 11) / 12 * (6 + 1) / 2
= 503 / 12 * 7 / 2

Теперь мы можем умножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
= (503 * 7) / (12 * 2)
= 3521 / 24

Таким образом, правильный ответ в данном случае будет 3521/24.

Обратите внимание, что при умножении смешанной дроби на другую дробь без преобразования в неправильную дробь, вы можете получить неверный ответ или сложнее выполнить дальнейшие вычисления. Поэтому рекомендуется всегда преобразовывать смешанную дробь в неправильную перед умножением.

Answer 3

Надежда Касапенко Мыслитель (9495) 1 год назад

503*7/12/2=3521/24=146 17/24

Answer 4

Ты считаешь, 41 на 1/2 умножать не нужно? У меня для тебя есть новость.
41 * 3 1/2 = 123+20,5=143,5
И это мы ещё 11/12 не умножили.
11/12*3 1/2=3 5/24
143,5+3 5/24=146 17/24
При этом, переводить смешанные дроби в неправильные будет лучше в большинстве случаев, так как позволяет сокращать дроби при умножении и переворачивать при делении, да и умножать меньше приходится.