Разложение квадратных уравнений. Нужна помощь

Слышал о такой вещи, как мнимая единица. Это корень из (-1).
Корни получаются комплексно сопряженные.
А при дискриминанте, равном нулю, уравнение имеет ЕДИНСТВЕННЫЙ корень.

сли дискриминант квадратного уравнения равен нулю или меньше нуля, то это означает, что уравнение имеет особый вид и разложить его на множители непосредственно не получится. В таких случаях есть несколько вариантов дальнейших действий:

1. Для случая, когда дискриминант равен нулю:
Если дискриминант равен нулю (D = 0) вида ax^2 + bx + c = 0, то это означает, что уравнение имеет два одинаковых корня. Вы можете воспользоваться формулой корня для вычисления корней. Формула корня: x = (-b ± √D) / (2a). В данном случае у вас будет один корень, который можно найти по этой формуле.

2. Для случая, когда дискриминант меньше нуля:
Если дискриминант меньше нуля (D < 0) вида ax^2 + bx + c = 0, то это означает, что уравнение не имеет действительных корней. В таких ситуациях квадратное уравнение нельзя разложить на множители в обычном смысле, но можно найти его комплексные корни, используя формулу корня. Формула корня с комплексными числами: x = (-b ± i√(-D)) / (2a), где i - мнимая единица.

В вашем примере уравнение -2x^2 + 3x - 4 имеет дискриминант D = 3^2 - 4 * (-2) * (-4) = 9 - 32 = -23, что меньше нуля. Это означает, что уравнение не имеет действительных корней, но имеет комплексные корни, которые можно найти, используя формулу с комплексными числами.

Помните, что комплексные корни представляются в виде a ± bi, где a - действительная часть, b - мнимая часть. В вашем случае, комплексные корни будут иметь форму x = (3 ± i√23) / (-4).