Помогите решить, пожалуйста

Для определения длины интервала, при котором функция принимает положительное значение, нам нужно сначала найти значения аргументов, при которых функция равна нулю или не определена.

Для функции у(х) = 1/х + х-3/4-х, она становится неопределена, когда знаменатель равен нулю. То есть, когда х = 0 или х = 3/4.

Теперь мы можем разделить ось x на три интервала: (-∞, 0), (0, 3/4), (3/4, +∞).

Чтобы определить, в каких интервалах функция принимает положительные значения, мы можем взять произвольные значения из каждого интервала и подставить их в функцию.

- В интервале (-∞, 0): Возьмем х = -1, у(-1) = 1/(-1) + (-1) - 3/4 - (-1) = -5/4, что не является положительным значением.
- В интервале (0, 3/4): Возьмем х = 1/2, у(1/2) = 1/(1/2) + (1/2) - 3/4 - (1/2) = 1 + 1/2 - 3/4 - 1/2 = 1/4, что является положительным значением.
- В интервале (3/4, +∞): Возьмем х = 1, у(1) = 1/1 + 1 - 3/4 - 1 = -1/4, что не является положительным значением.

Таким образом, длина интервала, при котором функция принимает положительное значение, равна (0, 3/4)