Решите неравенства ?
решите неравенства ( вместе с графиками неравенств)
1)4(х-1)≤2+7х
2)2(3+5х)<3(7х-4)4
Раскрой скобки. X слева. Цифры справа. Типа 4x - 4.
Изи, но мне лень решать, я чё решало.
Прост времени нет
Давайте начнем с решения первого неравенства:
1) \(4(x-1) \leq 2+7x\)
Сначала упростим левую и правую стороны:
\(4x - 4 \leq 2 + 7x\)
Теперь выразим все члены с переменной \(x\) на одной стороне, а константы на другой стороне:
\(4x - 7x \leq 2 + 4\)
\(-3x \leq 6\)
Теперь поделим обе стороны на \(-3\), но обратим внимание, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление:
\(x \geq -2\)
Теперь нарисуем график этого неравенства на числовой оси:
Теперь перейдем ко второму неравенству:
2) \(2(3+5x) < 3(7x-4)4\)
Сначала упростим левую и правую стороны:
\(6 + 10x < 12(7x-4)\)
\(6 + 10x < 84x - 48\)
Теперь выразим все члены с переменной \(x\) на одной стороне, а константы на другой стороне:
\(10x - 84x < -48 - 6\)
\(-74x < -54\)
Теперь поделим обе стороны на \(-74\), но помним о смене направления неравенства при делении на отрицательное число:
\(x > \frac{54}{74}\)
Теперь упростим эту дробь:
\(x > \frac{27}{37}\)
Теперь нарисуем график этого неравенства на числовой оси:
Таким образом, решениями первого неравенства являются все значения \(x\), большие или равные -2, а решениями второго неравенства являются все значения \(x\), большие чем \(\frac{27}{37}\).